信頼水準は、区間を作る方法の性質

頻度論の信頼区間では、未知の母数を固定し、標本を取り直すごとに区間が変わると考えます。信頼水準95%の方法は、その前提が成り立つとき、同じ手順で反復して作る区間が長期的に約95%の割合で母数を含むように作られます。どの一つの区間が母数を含むかは未知です。得られた一回の区間に、固定した母数が95%の確率で入るという意味ではありません。また、個々の人の測定値の95%がその区間へ入るという意味でもありません。方法による標本変動の評価と、「誤差は必ずこの幅以内」という絶対上限の保証は別です。抽出や測定の前提が外れた偏りも、信頼水準の数字だけで解消することはできません。

母数は一定、区間は取り直す

推定する値の横軸で母数5の破線をすべての標本に共通に固定する。五つの反復標本から異なる点推定と横区間を置き、母数を含む区間と含まない区間を示す。少数の表示区間の割合と、方法の長期包含率を区別する。
同じ母集団と条件では母数は固定し、標本を取り直すと推定値と信頼区間が変わります。点は各標本の推定値、横線は区間です。図の5区間は変動を示す例で、その中の包含割合を95%という実績とはしません。前提を満たす同じ手順を長期に繰り返すときの包含率が、95%信頼区間の意味です。