検査前のオッズから検査後へ

確率pが0より大きく1より小さいとき、オッズはp÷（1−p）で、状態ありの確率を状態なしの確率で割ったものです。結果に対応する尤度比を使える条件では、検査後オッズ＝検査前オッズ×尤度比となり、検査後確率は検査後オッズ÷（1＋検査後オッズ）へ戻せます。検査前確率10％で陽性尤度比8の例なら、検査前オッズは1/9、検査後オッズは8/9、検査後確率は8/17です。同じ尤度比でも、検査前のオッズが違えば検査後の確率も違います。これは条件を指定した確率の更新であり、検査結果から状態を絶対に確定する規則や、個人の診断・治療を決める手順ではありません。

事前割合と結果からの確率更新

同じ感度と特異度の二集団で、検査前の状態割合が異なると陽性群の真陽性と偽陽性の構成が変わる。下段は陽性と陰性の尤度比の分母を示し、検査前10％から陽性尤度比8を使ってオッズを更新し、確率へ戻す。
本文の指定模型では感度80％・特異度90％が同じでも、検査前の状態割合により陽性群の内訳が変わります。尤度比は同じ結果の生じる割合を状態二群で比較した比です。検査前オッズに結果の尤度比を掛け、得たオッズから検査後の確率へ戻します。